⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿
⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿
⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿
⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿
⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿
⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿
⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿
⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹
⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀